Перевести число 101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 5.2510
Таким образом:
101.012 = 5.2510
2. Полученное число 5.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2510=5.416
Ответ: 101.012 = 5.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11001100.001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 101111.01 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1110100110110111110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11011100011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110001110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1110010100.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1101101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111101010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101.101110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1101010100110.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления