Перевести число 1110011010110110111111111111111111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110011010110110111111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110011010110110111111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011010110110111111111111111111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011010110110111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100110101101101111111111111111111112=1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 12386408857510
Таким образом:
11100110101101101111111111111111111112 = 12386408857510
2. Полученное число 123864088575 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 123864088575 | 8 | |||||||||||||||||||||||
123864088568 | — | 15483011071 | 8 | ||||||||||||||||||||||
7 | 15483011064 | — | 1935376383 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 1935376376 | — | 241922047 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 241922040 | — | 30240255 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 30240248 | — | 3780031 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 3780024 | — | 472503 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 472496 | — | 59062 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 59056 | — | 7382 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 7376 | — | 922 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 920 | — | 115 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12386408857510=16326677777778
Ответ: 11100110101101101111111111111111111112 = 16326677777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101100101100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100011001?
- Как перевести число 10010110.1001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 010011100101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110001110000100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 01110001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1111000.00111010000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100100011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110000011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011010000100?