Перевод 101011000001 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101011000001 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101011000001 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101011000001 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101011000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101011000001₁₁=1 ∙ 11¹¹ + 0 ∙ 11¹⁰ + 1 ∙ 11⁹ + 0 ∙ 11⁸ + 1 ∙ 11⁷ + 1 ∙ 11⁶ + 0 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 0 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 285311670611 + 0 ∙ 25937424601 + 1 ∙ 2357947691 + 0 ∙ 214358881 + 1 ∙ 19487171 + 1 ∙ 1771561 + 0 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 285311670611 + 0 + 2357947691 + 0 + 19487171 + 1771561 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 287690877035₁₀

Таким образом:

101011000001₁₁ = 287690877035₁₀

2. Полученное число 287690877035 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	287690877035		2
—	287690877034	—	143845438517		2
	1	—	143845438516	—	71922719258		2
			1	—	71922719258	—	35961359629		2
					0	—	35961359628	—	17980679814		2
							1	—	17980679814	—	8990339907		2
									0	—	8990339906	—	4495169953		2
											1	—	4495169952	—	2247584976		2
													1	—	2247584976	—	1123792488		2
															0	—	1123792488	—	561896244		2
																	0	—	561896244	—	280948122		2
																			0	—	280948122	—	140474061		2
																					0	—	140474060	—	70237030		2
																							1	—	70237030	—	35118515		2
																									0	—	35118514	—	17559257		2
																											1	—	17559256	—	8779628		2
																													1	—	8779628	—	4389814		2
																															0	—	4389814	—	2194907		2
																																	0	—	2194906	—	1097453		2
																																			1	—	1097452	—	548726		2
																																					1	—	548726	—	274363		2
																																							0	—	274362	—	137181		2
																																									1	—	137180	—	68590		2
																																											1	—	68590	—	34295		2
																																													0	—	34294	—	17147		2
																																															1	—	17146	—	8573		2
																																																	1	—	8572	—	4286		2
																																																			1	—	4286	—	2143		2
																																																					0	—	2142	—	1071		2
																																																							1	—	1070	—	535		2
																																																									1	—	534	—	267		2
																																																											1	—	266	—	133		2
																																																													1	—	132	—	66		2
																																																															1	—	66	—	33		2
																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																			1	—	16	—	8		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

287690877035₁₀=100001011111011101101100110100001101011₂

Ответ: 101011000001₁₁ = 100001011111011101101100110100001101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101011000001 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте