Перевести число 1010110001.10111001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110001.10111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110001.10111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110001.10111001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110001.10111001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110001.101110011002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 689.72460937510
Таким образом:
1010110001.101110011002 = 689.72460937510
2. Полученное число 689.724609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 689 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.724609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 689 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 689 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68910=2B116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724609375 ∙ 16 = 11.59375 (B)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72460937510=0.B9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
689.72460937510=2B1.B9816
Ответ: 1010110001.101110011002 = 2B1.B9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 011111100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100111.11101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10010010.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110001000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10110110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 100110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 01100111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000111110.0011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 011001011100110 в шестнадцатеричной системе