Перевести число 110.001110101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.001110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.001110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.001110101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.001110101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.0011101010112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 6.22924804687510
Таким образом:
110.0011101010112 = 6.22924804687510
2. Полученное число 6.229248046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.229248046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.229248046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.229248046875 ∙ 16 = 3.66796875 (3)
0.66796875 ∙ 16 = 10.6875 (A)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22924804687510=0.3AB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.22924804687510=6.3AB16
Ответ: 110.0011101010112 = 6.3AB16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1010110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101001001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 0001100100110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010000000?
- Запишите двоичное число 0.1100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 0111111110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101110111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111100000?
- Перевести двоичное число 111111111011 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110011100110 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...