Перевести число 1010110010101011010100110110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010110010101011010100110110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010110010101011010100110110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110010101011010100110110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110010101011010100110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101100101010110101001101102=1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 18105682210
Таким образом:
10101100101010110101001101102 = 18105682210
2. Полученное число 181056822 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 181056822 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
181056820 | — | 45264205 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
2 | 45264204 | — | 11316051 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 11316048 | — | 2829012 | 4 | |||||||||||||||||||||||
3 | 2829012 | — | 707253 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 707252 | — | 176813 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 176812 | — | 44203 | 4 | |||||||||||||||||||||||
1 | 44200 | — | 11050 | 4 | |||||||||||||||||||||||
3 | 11048 | — | 2762 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 2760 | — | 690 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 688 | — | 172 | 4 | |||||||||||||||||||||||
2 | 172 | — | 43 | 4 | |||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||||||||||||||||
3 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18105682210=223022231103124
Ответ: 10101100101010110101001101102 = 223022231103124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 1201 в четверичной системе счисления
- Переведите двоичное число 1360 в четверичную систему
- Перевод 765 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 311 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число A1BE в четверичной системе
- Как перевести 185 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод числа 110100 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 11010111110?
- Представить двоичное число 4F в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 1AE3 в четверичной системе счисления