Перевести число 139.375 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 139.375 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 139.375 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 139.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 139.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

139.37516=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 48 + 9 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 313.2160644531210

Таким образом:

139.37516 = 313.2160644531210

2. Полученное число 313.21606445312 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 313 в 4-ую систему;
  2. Перевести 0.21606445312 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

313 4
312 78 4
1 76 19 4
2 16 4 4
3 4 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31310=103214

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21606445312 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21606445312 ∙ 4 = 0.86425781248 (0)
0.86425781248 ∙ 4 = 3.45703124992 (3)
0.45703124992 ∙ 4 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 4 = 3.31249999872 (3)
0.31249999872 ∙ 4 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 4 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 4 = 3.99999991808 (3)
0.99999991808 ∙ 4 = 3.99999967232 (3)
0.99999967232 ∙ 4 = 3.99999868928 (3)
0.99999868928 ∙ 4 = 3.99999475712 (3)
0.99999475712 ∙ 4 = 3.99997902848 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2160644531210=0.031310333334

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

313.2160644531210=10321.031310333334

Ответ: 139.37516 = 10321.031310333334.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector