Перевести число 139.375 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 139.375 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 139.375 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 139.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 139.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
139.37516=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 256 + 48 + 9 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 313.2160644531210
Таким образом:
139.37516 = 313.2160644531210
2. Полученное число 313.21606445312 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в 4-ую систему;
- Перевести 0.21606445312 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 313 | 4 | |||||||
| 312 | — | 78 | 4 | ||||||
| 1 | 76 | — | 19 | 4 | |||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=103214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21606445312 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21606445312 ∙ 4 = 0.86425781248 (0)
0.86425781248 ∙ 4 = 3.45703124992 (3)
0.45703124992 ∙ 4 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 4 = 3.31249999872 (3)
0.31249999872 ∙ 4 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 4 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 4 = 3.99999991808 (3)
0.99999991808 ∙ 4 = 3.99999967232 (3)
0.99999967232 ∙ 4 = 3.99999868928 (3)
0.99999868928 ∙ 4 = 3.99999475712 (3)
0.99999475712 ∙ 4 = 3.99997902848 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2160644531210=0.031310333334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.2160644531210=10321.031310333334
Ответ: 139.37516 = 10321.031310333334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод 112 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 221 в четверичную систему счисления
- Как перевести число 100859697999396 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 135 в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9004 в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 453?
- Переведите число 356101500 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7F6216 в четверичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1082228736 в четверичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10001110100001000001000 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...