Перевести число 10101100111001000110011100011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101100111001000110011100011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101100111001000110011100011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101100111001000110011100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101100111001000110011100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011001110010001100111000112=1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 36258121910
Таким образом:
101011001110010001100111000112 = 36258121910
2. Полученное число 362581219 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 362581219 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
362581216 | — | 90645304 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||
3 | 90645304 | — | 22661326 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22661324 | — | 5665331 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 5665328 | — | 1416332 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 1416332 | — | 354083 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 354080 | — | 88520 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 88520 | — | 22130 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22128 | — | 5532 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 5532 | — | 1383 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1380 | — | 345 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 344 | — | 86 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 21 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36258121910=1112130203032034
Ответ: 101011001110010001100111000112 = 1112130203032034.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 10000000101?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 12725?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 6304?
- Перевести двоичное число 115014 в четверичную систему счисления
- Как перевести число 381 из двоичной в четверичную систему?
- Представьте двоичное число 8D в четверичной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100 в четверичной системе счисления?
- Как выглядит число 908 в четверичной системе?
- Перевод числа 11001101001001 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 1001101001 из двоичной в четверичную систему