Перевести число 10101101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101101.1012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 173.62510
Таким образом:
10101101.1012 = 173.62510
2. Полученное число 173.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 173 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=2558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.62510=255.58
Ответ: 10101101.1012 = 255.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 111011.11010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111111011001010000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11101100110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0.110110111010 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11111100011010.1011011110 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 101100111100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010110101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101.001?
- Как перевести 1101000011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...