Перевести число 10101101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101101.1012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 173.62510
Таким образом:
10101101.1012 = 173.62510
2. Полученное число 173.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 173 | 8 | |||
168 | — | 21 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=2558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.62510=255.58
Ответ: 10101101.1012 = 255.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100010101101000 в восьмеричной системе
- Переведите число 10111010.10101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 0110110100110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 001110111100011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1111001100110 в восьмеричную систему
- Переведите 10101111001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11.10101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1101100111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11111111010.1 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100111001101011100110101000?