Перевод 10101101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10101101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10101101010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101101010₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 1103824424976₁₀

Таким образом:

10101101010₁₆ = 1103824424976₁₀

2. Полученное число 1103824424976 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1103824424976		8
—	1103824424976	—	137978053122		8
	0	—	137978053120	—	17247256640		8
			2	—	17247256640	—	2155907080		8
					0	—	2155907080	—	269488385		8
							0	—	269488384	—	33686048		8
									1	—	33686048	—	4210756		8
											0	—	4210752	—	526344		8
													4	—	526344	—	65793		8
															0	—	65792	—	8224		8
																	1	—	8224	—	1028		8
																			0	—	1024	—	128		8
																					4	—	128	—	16	8
																							0	—	16	2
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1103824424976₁₀=20040104010020₈

Ответ: 10101101010₁₆ = 20040104010020₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101101010 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте