Перевести число 1010110110.1001101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110110.1001101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110110.1001101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110110.1001101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110110.1001101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110110.10011010112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 694.604492187510
Таким образом:
1010110110.10011010112 = 694.604492187510
2. Полученное число 694.6044921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 694 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6044921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 694 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 694 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
6 | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69410=2B616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6044921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6044921875 ∙ 16 = 9.671875 (9)
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.604492187510=0.9AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
694.604492187510=2B6.9AC16
Ответ: 1010110110.10011010112 = 2B6.9AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1111010111101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10110011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0111100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1000100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 100000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0001000100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1011111.001111101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число CB в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11111100000111 в шестнадцатеричную систему