Перевести число 101110111.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110111.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110111.110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 375.7812510
Таким образом:
101110111.110012 = 375.7812510
2. Полученное число 375.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 375 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=17716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.7812510=177.C816
Ответ: 101110111.110012 = 177.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110011000110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1000101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111011010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011001111.1110101?
- Переведите двоичное число 111101001100010111111100010 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10110101011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0011011110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101101110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10000000100000011111111100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000001111110011?