Перевести число 10101101100110110111100101011001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101101100110110111100101011001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101101100110110111100101011001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101101100110110111100101011001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101101100110110111100101011001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011011001101101111001010110010112=1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 2330118010710
Таким образом:
101011011001101101111001010110010112 = 2330118010710
2. Полученное число 23301180107 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23301180107 | 8 | |||||||||||||||||||||
23301180104 | — | 2912647513 | 8 | ||||||||||||||||||||
3 | 2912647512 | — | 364080939 | 8 | |||||||||||||||||||
1 | 364080936 | — | 45510117 | 8 | |||||||||||||||||||
3 | 45510112 | — | 5688764 | 8 | |||||||||||||||||||
5 | 5688760 | — | 711095 | 8 | |||||||||||||||||||
4 | 711088 | — | 88886 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 88880 | — | 11110 | 8 | |||||||||||||||||||
6 | 11104 | — | 1388 | 8 | |||||||||||||||||||
6 | 1384 | — | 173 | 8 | |||||||||||||||||||
4 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||||||||||||
5 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2330118010710=2554667453138
Ответ: 101011011001101101111001010110010112 = 2554667453138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 101100011111101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 0010.0110.1010.1100.1010 в восьмеричную систему
- Как перевести 111000001000111000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10111110001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111.11?
- Переведите 010110000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0000011110111001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100010110101001111101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11100011110 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111001001110 в восьмеричной системе счисления