Перевести число 11000000111.101100010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000000111.101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000000111.101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000111.101100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000111.101100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000111.1011000102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 = 1543.6914062510
Таким образом:
11000000111.1011000102 = 1543.6914062510
2. Полученное число 1543.69140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1543 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1543 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1543 | 16 | |||
1536 | — | 96 | 16 | ||
7 | 96 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154310=60716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69140625 ∙ 16 = 11.0625 (B)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6914062510=0.B116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1543.6914062510=607.B116
Ответ: 11000000111.1011000102 = 607.B116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1110111001111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0111000111111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010100100?
- Перевести двоичное число 100100101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 100111101100 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100101010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 100101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110110110?
- Как выглядит двоичное число 1000010010 в шестнадцатеричной системе?