Перевести число 10101110.01010111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101110.01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101110.01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110.01010111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110.01010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110.010101110002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 174.3398437510
Таким образом:
10101110.010101110002 = 174.3398437510
2. Полученное число 174.33984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.33984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 174 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=10E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 16 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.5716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.3398437510=10E.5716
Ответ: 10101110.010101110002 = 10E.5716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11100011110100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11000011110000000011001110100011001111110000110011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1001111010010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110011.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10111.1101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 011101101001.101011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0000100000111000000110000011100000001000001111000010010000111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001000?
- Как перевести 1000100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...