Перевести число 10101110.01010111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101110.01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101110.01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110.01010111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110.01010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110.010101110002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 174.3398437510
Таким образом:
10101110.010101110002 = 174.3398437510
2. Полученное число 174.33984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.33984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 174 | 16 | |
160 | 10 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=10E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 16 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.5716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.3398437510=10E.5716
Ответ: 10101110.010101110002 = 10E.5716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10100001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111001010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101000010100000110100001011111011010000101111001101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11100001.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 0100000001110001001110000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1101100100001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1010011101111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101100110110 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1110001.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110101011.11 в шестнадцатеричной системе