Перевести число 10101110010110.11110101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101110010110.11110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101110010110.11110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110010110.11110101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110010110.11110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110010110.111101010012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 11158.95751953110
Таким образом:
10101110010110.111101010012 = 11158.95751953110
2. Полученное число 11158.957519531 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11158 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.957519531 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11158 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 11158 | 16 | |||||
| 11152 | — | 697 | 16 | ||||
| 6 | 688 | — | 43 | 16 | |||
| 9 | 32 | 2 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1115810=2B9616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.957519531 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.957519531 ∙ 16 = 15.320312496 (F)
0.320312496 ∙ 16 = 5.124999936 (5)
0.124999936 ∙ 16 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 16 = 15.999983616 (F)
0.999983616 ∙ 16 = 15.999737856 (F)
0.999737856 ∙ 16 = 15.995805696 (F)
0.995805696 ∙ 16 = 15.932891136 (F)
0.932891136 ∙ 16 = 14.926258176 (E)
0.926258176 ∙ 16 = 14.820130816 (E)
0.820130816 ∙ 16 = 13.122093056 (D)
0.122093056 ∙ 16 = 1.953488896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95751953110=0.F51FFFFEED116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11158.95751953110=2B96.F51FFFFEED116
Ответ: 10101110010110.111101010012 = 2B96.F51FFFFEED116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110111011.11001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1100011111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1010101010101010110100101101010101010010101011010100110010101010110100101101001010110011010011001010101100101011010100110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 10110110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110010101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10101010.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1111111100110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10111100001 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...