Перевести число 10101110101.01010101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101110101.01010101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101110101.01010101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110101.01010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110101.01010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110101.010101012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 1397.3320312510
Таким образом:
10101110101.010101012 = 1397.3320312510
2. Полученное число 1397.33203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1397 в 4-ую систему;
- Перевести 0.33203125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1397 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1397 | 4 | |||||||||
| 1396 | — | 349 | 4 | ||||||||
| 1 | 348 | — | 87 | 4 | |||||||
| 1 | 84 | — | 21 | 4 | |||||||
| 3 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||
| 1 | 4 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139710=1113114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33203125 ∙ 4 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 4 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3320312510=0.11114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1397.3320312510=111311.11114
Ответ: 10101110101.010101012 = 111311.11114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 392 в четверичной системе счисления
- Перевод 111011010111 из двоичной в четверичную систему
- Перевести 256 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 9973915 в четверичную систему
- Как выглядит число 18.15 в четверичной системе счисления?
- Перевод 8113 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 41 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 4568 в четверичной системе
- Запишите двоичное число 5436 в четверичной системе счисления
- Переведите 69 из двоичной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...