Перевести число 111.101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111.101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111.101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 7.62510
Таким образом:
111.1012 = 7.62510
2. Полученное число 7.625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 4-ую систему;
- Перевести 0.625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 7 | 4 | |
4 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.62510=13.224
Ответ: 111.1012 = 13.224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано двоичное число 321 в четверичной системе счисления?
- Представить двоичное число 32 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 137.54?
- Как представлено число 2210 в четверичной системе?
- Переведите двоичное число a71 в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 882 в четверичной системе?
- Представить двоичное число 299 в четверичной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101111000010 в четверичную систему счисления
- Запишите двоичное число 8.625 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 162?