Перевести число 101011101110110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011101110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011101110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011101110110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011101110110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111011101101012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 17912510
Таким образом:
1010111011101101012 = 17912510
2. Полученное число 179125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 179125 | 16 | |||||||
179120 | — | 11195 | 16 | ||||||
5 | 11184 | — | 699 | 16 | |||||
B | 688 | — | 43 | 16 | |||||
B | 32 | 2 | |||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17912510=2BBB516
Ответ: 1010111011101101012 = 2BBB516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011.001?
- Перевести двоичное число 1011101.10101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010000.10100110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 111000111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11101000000100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1010101101111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1010010000.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1101.101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010101101011?