Перевести число 10101111.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111.10012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 175.562510
Таким образом:
10101111.10012 = 175.562510
2. Полученное число 175.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 175 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=2578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.562510=257.448
Ответ: 10101111.10012 = 257.448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 0101110110011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000011100?
- Запишите двоичное число 0101110111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00000110100011011110?
- Перевести 101110000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1010101110111010 в восьмеричной системе
- Переведите число 0001100101110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11011101.10110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101011101001?
- Представьте двоичное число 1101011.11001111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...