Перевести число 10101111001010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101111001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101111001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111001010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011110010101012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 8968510
Таким образом:
101011110010101012 = 8968510
2. Полученное число 89685 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 89685 | 8 | |||||||||
89680 | — | 11210 | 8 | ||||||||
5 | 11208 | — | 1401 | 8 | |||||||
2 | 1400 | — | 175 | 8 | |||||||
1 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
7 | 16 | 2 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8968510=2571258
Ответ: 101011110010101012 = 2571258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11011111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101111101111000 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 111100010010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011001010010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101011010111?
- Переведите двоичное число 100011000100100 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11100001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101001001001001000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11010101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления