Перевести число 0110101100011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0110101100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0110101100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110101100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110101100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01101011000111102=0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2742210
Таким образом:
01101011000111102 = 2742210
2. Полученное число 27422 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27422 | 8 | |||||||
27416 | — | 3427 | 8 | ||||||
6 | 3424 | — | 428 | 8 | |||||
3 | 424 | — | 53 | 8 | |||||
4 | 48 | 6 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2742210=654368
Ответ: 01101011000111102 = 654368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11111001.10011111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11010011.1101011 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1101111001010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 0.01000000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 101000001.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0110011011000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111110111101?
- Запишите двоичное число 10101111² в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01100111100?