Перевести число 10101111001010111000012 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101111001010111000012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101111001010111000012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111001010111000012 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111001010111000012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101011110010101110000128=1 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 7.3786976294838E+19 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 18014398509481984 + 2251799813685248 + 281474976710656 + 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 2 = 7.4960480726929E+1910
Таким образом:
101011110010101110000128 = 7.4960480726929E+1910
2. Полученное число 7.4960480726929E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1173504432091168768 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4960480726929E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1173504432091168768 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1173504432091168768 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1.1735044320912E+18 | — | 7.3344027005698E+16 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7.3344027005698E+16 | — | 4.5840016878561E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.5840016878561E+15 | — | 2.8650010549101E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2.8650010549101E+14 | — | 17906256593188 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17906256593184 | — | 1119141037074 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 1119141037072 | — | 69946314817 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 69946314816 | — | 4371644676 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4371644672 | — | 273227792 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 273227792 | — | 17076737 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 17076736 | — | 1067296 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1067296 | — | 66706 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 66704 | — | 4169 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4160 | — | 260 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117350443209116876810=104920104124000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4960480726929E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4960480726929E+19 ∙ 16 = 7.9367691630864E+19 ()
0.9367691630864E+19 ∙ 16 = 1.4988306609382E+20 ()
0.4988306609382E+20 ∙ 16 = 7.9812905750112E+20 ()
0.9812905750112E+20 ∙ 16 = 1.5700649200179E+21 ()
0.5700649200179E+21 ∙ 16 = 9.1210387202864E+21 ()
0.1210387202864E+21 ∙ 16 = 1.9366195245824E+21 ()
0.9366195245824E+21 ∙ 16 = 1.4985912393318E+22 ()
0.4985912393318E+22 ∙ 16 = 7.9774598293088E+22 ()
0.9774598293088E+22 ∙ 16 = 1.5639357268941E+23 ()
0.5639357268941E+23 ∙ 16 = 9.0229716303056E+23 ()
0.0229716303056E+23 ∙ 16 = 3.675460848896E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4960480726929E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.4960480726929E+1910=1049201041240000.16
Ответ: 101011110010101110000128 = 1049201041240000.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 236745 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 6665670 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 217.24 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 23270 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 345.67?
- Представьте восьмеричное число 2E4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6154 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 12252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1242.2?
- Как перевести 135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...