Перевести число 1010111101110011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111101110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111101110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111101110011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111101110011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111101110011.012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 44915.2510
Таким образом:
1010111101110011.012 = 44915.2510
2. Полученное число 44915.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44915 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44915 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 44915 | 8 | |||||||||
44912 | — | 5614 | 8 | ||||||||
3 | 5608 | — | 701 | 8 | |||||||
6 | 696 | — | 87 | 8 | |||||||
5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4491510=1275638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44915.2510=127563.28
Ответ: 1010111101110011.012 = 127563.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110.01010001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10001001000 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11101001.11010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10111011111111101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11010101001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1001010000000 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01001101010011100100101101001100 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001010010110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10010001001111011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1000110010000110 из двоичной в восьмеричную систему