Перевести число 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011001101011100001110000000000000110011001000000100100002=0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2891323880703604810
Таким образом:
011001101011100001110000000000000110011001000000100100002 = 2891323880703604810
2. Полученное число 28913238807036048 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 28913238807036048 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
2.8913238807036E+16 | — | 1.8070774254398E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 1.8070774254397E+15 | — | 1.1294233908998E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 1.1294233908998E+14 | — | 7058896193124 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 7058896193120 | — | 441181012070 | 16 | |||||||||||||||||||||||
4 | 441181012064 | — | 27573813254 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 27573813248 | — | 1723363328 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 1723363328 | — | 107710208 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 107710208 | — | 6731888 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6731888 | — | 420743 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 420736 | — | 26296 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7 | 26288 | — | 1643 | 16 | |||||||||||||||||||||||
8 | 1632 | — | 102 | 16 | |||||||||||||||||||||||
B | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2891323880703604810=66B8700066409016
Ответ: 011001101011100001110000000000000110011001000000100100002 = 66B8700066409016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 100011001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1000111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1111100011001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100111001010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1110101100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1001011110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11010000101001011101000010110000110100001011000111010000101100001101000010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?