Перевести число 101011111.001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111.0011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 351.20312510
Таким образом:
101011111.0011012 = 351.20312510
2. Полученное число 351.203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 351 | 8 | |||
| 344 | — | 43 | 8 | ||
| 7 | 40 | 5 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=5378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.20312510=537.158
Ответ: 101011111.0011012 = 537.158.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 100000100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1011100100111 в восьмеричной системе
- Перевести число 11111000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1100110.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10101.10010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10100100.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101011110101.1010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1111000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0010000100 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...