Перевести число 1010111111.000011000100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111111.000011000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111111.000011000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111.000011000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111.000011000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111111.0000110001002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 703.047851562510
Таким образом:
1010111111.0000110001002 = 703.047851562510
2. Полученное число 703.0478515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0478515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 703 | 8 | |||||
696 | — | 87 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70310=12778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0478515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0478515625 ∙ 8 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.047851562510=0.03048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703.047851562510=1277.03048
Ответ: 1010111111.0000110001002 = 1277.03048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1001010001110101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10011010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0.0100101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11011010.11010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1010111110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11101.10011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 110010011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101010111111101011111011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 001001100110011 в восьмеричной системе
- Переведите 111110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления