Перевести число 1010111111.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111111.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 703.37510
Таким образом:
1010111111.0112 = 703.37510
2. Полученное число 703.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 703 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
F | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70310=2BF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703.37510=2BF.616
Ответ: 1010111111.0112 = 2BF.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1101001000.100101 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 10101111001.011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1111110000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101000101?
- Запишите двоичное число 1001111010111101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110000.01111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000000110.101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111.011?