Перевести число 100011001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011001.0012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 281.12510
Таким образом:
100011001.0012 = 281.12510
2. Полученное число 281.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 281 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=11916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.12510=119.216
Ответ: 100011001.0012 = 119.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10000001100001000010100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100100?
- Запиши двоичное число 0.00100101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1000110001000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111100010.001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 0101010101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 0100100111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001101010111101001?
- Как перевести число 101011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?