Перевести число 101011111100100000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011111100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011111100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111100100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111100100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010111111001000002=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 18000010
Таким образом:
1010111111001000002 = 18000010
2. Полученное число 180000 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 180000 | 8 | |||||||||
180000 | — | 22500 | 8 | ||||||||
0 | 22496 | — | 2812 | 8 | |||||||
4 | 2808 | — | 351 | 8 | |||||||
4 | 344 | — | 43 | 8 | |||||||
7 | 40 | 5 | |||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18000010=5374408
Ответ: 1010111111001000002 = 5374408.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1010010001111101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу EA1?
- Как перевести число 1000101011010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101110101001010100101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1110011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001011100101?
- Запиши двоичное число 110010100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число N в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001100011010100?
- Перевод числа 0000010000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления