Перевести число 101011111101.11011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011111101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011111101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011111101.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011111101.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011111101.110112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 2813.8437510
Таким образом:
101011111101.110112 = 2813.8437510
2. Полученное число 2813.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2813 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2813 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2813 | 8 | |||||
2808 | — | 351 | 8 | ||||
5 | 344 | — | 43 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
281310=53758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2813.8437510=5375.668
Ответ: 101011111101.110112 = 5375.668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 111100001011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1111001000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0101101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 010111101100.110000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 010000001110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11011.011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 001100010010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 110101110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110100.1001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1100101011110010 из двоичной в восьмеричную систему?