Перевести число 10105.01 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10105.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10105.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10105.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10105.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10105.0116=1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 256 + 0 + 5 + 0 + 0.00390625 = 65797.0039062510
Таким образом:
10105.0116 = 65797.0039062510
2. Полученное число 65797.00390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65797 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.00390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65797 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 65797 | 8 | |||||||||
65792 | — | 8224 | 8 | ||||||||
5 | 8224 | — | 1028 | 8 | |||||||
0 | 1024 | — | 128 | 8 | |||||||
4 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||
0 | 16 | 2 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6579710=2004058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 8 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.0028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65797.0039062510=200405.0028
Ответ: 10105.0116 = 200405.0028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 42A.18 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число E16 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 665 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 674AF в восьмеричной системе счисления
- Перевести 2a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9BFA в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число DA06 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B31.A4 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 99BD в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 509A в восьмеричную систему