Перевести число 1011.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.00112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 11.187510
Таким образом:
1011.00112 = 11.187510
2. Полученное число 11.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11 | 8 | |
8 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.187510=13.148
Ответ: 1011.00112 = 13.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111.10011011 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111100101011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 110010111.101001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11001100110100111.01001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100010111.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110101100001010011?
- Перевести двоичное число 10101010001110 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1101001100011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110000111000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 0.10011 в восьмеричную систему