Перевести число 11100101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 229.7510
Таким образом:
11100101.112 = 229.7510
2. Полученное число 229.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 229 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=3458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.7510=345.68
Ответ: 11100101.112 = 345.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 001011100100101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111101111011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 101011001011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001101111101?
- Переведите двоичное число 010000101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11010101.010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010101001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11111010.0101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101011111101.11011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1100110001100010000.1111 в восьмеричную систему