Перевести число 0.111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.111011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.111011₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 0.921875₁₀

Таким образом:

0.111011₂ = 0.921875₁₀

2. Полученное число 0.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.921875₁₀=0.EC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.921875₁₀=0.EC₁₆

Ответ: 0.111011₂ = 0.EC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Представить двоичное число 10101100010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 111101100 в шестнадцатеричной системе?
• Представить двоичное число 11010010010111 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000100101?
• Как перевести число 0001111100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 0011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 1001010101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Представить двоичное число 1001111 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 0.11001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 100011000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: