Перевести число 1011.02010201020 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.02010201020 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.02010201020 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.02010201020 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.02010201020 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.020102010203=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 + 1 ∙ 3-8 + 0 ∙ 3-9 + 2 ∙ 3-10 + 0 ∙ 3-11 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 1 ∙ 0.00015241579027587 + 0 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 + 0 ∙ 5.6450292694768E-6 = 27 + 0 + 3 + 1 + 0 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 + 0 + 0.0027434842249657 + 0 + 0.00015241579027587 + 0 + 3.3870175616861E-5 + 0 = 31.23749767142510
Таким образом:
1011.020102010203 = 31.23749767142510
2. Полученное число 31.237497671425 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.237497671425 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 31 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.237497671425 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.237497671425 ∙ 8 = 1.8999813714 (1)
0.8999813714 ∙ 8 = 7.1998509712 (7)
0.1998509712 ∙ 8 = 1.5988077696 (1)
0.5988077696 ∙ 8 = 4.7904621568 (4)
0.7904621568 ∙ 8 = 6.3236972544 (6)
0.3236972544 ∙ 8 = 2.5895780352 (2)
0.5895780352 ∙ 8 = 4.7166242816 (4)
0.7166242816 ∙ 8 = 5.7329942528 (5)
0.7329942528 ∙ 8 = 5.8639540224 (5)
0.8639540224 ∙ 8 = 6.9116321792 (6)
0.9116321792 ∙ 8 = 7.2930574336 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23749767142510=0.171462455678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.23749767142510=37.171462455678
Ответ: 1011.020102010203 = 37.171462455678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 1211212.021?
- Перевод числа 2CC из троичной в восьмеричную систему
- Как перевести FA47 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1437 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 232 из троичной в восьмеричную систему
- Перевести 10CC из троичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите троичное число 152 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано троичное число 12012022 в восьмеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 32330100?
- Перевод 221 из троичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...