Перевести число 110110 из 110110-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110 из 110110-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110 из 110110-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110 из 110110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110110110110=1 ∙ 1101105 + 1 ∙ 1101104 + 0 ∙ 1101103 + 1 ∙ 1101102 + 1 ∙ 1101101 + 0 ∙ 1101100 = 1 ∙ 1.6185786712132E+25 + 1 ∙ 1.4699651904579E+20 + 0 ∙ 1334996994331000 + 1 ∙ 12124212100 + 1 ∙ 110110 + 0 ∙ 1 = 1.6185786712132E+25 + 1.4699651904579E+20 + 0 + 12124212100 + 110110 + 0 = 1.6185933708651E+2510
Таким образом:
110110110110 = 1.6185933708651E+2510
2. Полученное число 1.6185933708651E+25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4141870818059616256 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6185933708651E+25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4141870818059616256 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4141870818059616256 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4.1418708180596E+18 | — | 5.1773385225745E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5.1773385225745E+17 | — | 6.4716731532182E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6.4716731532182E+16 | — | 8.0895914415227E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8.0895914415227E+15 | — | 1.0111989301903E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.0111989301903E+15 | — | 1.2639986627379E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1.2639986627379E+14 | — | 15799983284224 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15799983284224 | — | 1974997910528 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1974997910528 | — | 246874738816 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 246874738816 | — | 30859342352 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30859342352 | — | 3857417794 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3857417792 | — | 482177224 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 482177224 | — | 60272153 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60272152 | — | 7534019 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7534016 | — | 941752 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 941752 | — | 117719 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 117712 | — | 14714 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 14712 | — | 1839 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 1832 | — | 229 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 224 | — | 28 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
414187081805961625610=3457270310200000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6185933708651E+25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6185933708651E+25 ∙ 8 = 4.9487469669208E+25 ()
0.9487469669208E+25 ∙ 8 = 7.5899757353664E+25 ()
0.5899757353664E+25 ∙ 8 = 4.7198058829312E+25 ()
0.7198058829312E+25 ∙ 8 = 5.7584470634496E+25 ()
0.7584470634496E+25 ∙ 8 = 6.0675765075968E+25 ()
0.0675765075968E+25 ∙ 8 = 5.406120607744E+24 ()
0.406120607744E+24 ∙ 8 = 3.248964861952E+24 ()
0.248964861952E+24 ∙ 8 = 1.991718895616E+24 ()
0.991718895616E+24 ∙ 8 = 7.933751164928E+24 ()
0.933751164928E+24 ∙ 8 = 7.470009319424E+24 ()
0.470009319424E+24 ∙ 8 = 3.760074555392E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6185933708651E+2510=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6185933708651E+2510=345727031020000000000.8
Ответ: 110110110110 = 345727031020000000000.8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 110110-ой в 8-ую систему
- Перевод 10000010 из 110110-ой в восьмеричную систему счисления
- Запиши 110110-ое число 111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 220011 из 110110-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110110-ое число 69 в восьмеричную систему счисления
- Запишите 110110-ое число 210111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 202 из 110110-ой в восьмеричную систему счисления?
- Запишите 110110-ое число 113323122 в восьмеричной системе счисления
- Какое 110110-ое число соответствует восьмеричному числу 2431?
- Переведите число 37 из 110110-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 306 из 110110-ой в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...