Перевести число 23562.4 из семеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 23562.4 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 23562.4 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23562.4 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23562.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23562.47=2 ∙ 74 + 3 ∙ 73 + 5 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 2 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 = 2 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 = 4802 + 1029 + 245 + 42 + 2 + 0.57142857142857 = 6120.571428571410
Таким образом:
23562.47 = 6120.571428571410
2. Полученное число 6120.5714285714 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6120 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5714285714 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6120 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6120 | 8 | |||||||
| 6120 | — | 765 | 8 | ||||||
| 0 | 760 | — | 95 | 8 | |||||
| 5 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
| 7 | 8 | 1 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
612010=137508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5714285714 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5714285714 ∙ 8 = 4.5714285712 (4)
0.5714285712 ∙ 8 = 4.5714285696 (4)
0.5714285696 ∙ 8 = 4.5714285568 (4)
0.5714285568 ∙ 8 = 4.5714284544 (4)
0.5714284544 ∙ 8 = 4.5714276352 (4)
0.5714276352 ∙ 8 = 4.5714210816 (4)
0.5714210816 ∙ 8 = 4.5713686528 (4)
0.5713686528 ∙ 8 = 4.5709492224 (4)
0.5709492224 ∙ 8 = 4.5675937792 (4)
0.5675937792 ∙ 8 = 4.5407502336 (4)
0.5407502336 ∙ 8 = 4.3260018688 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.571428571410=0.444444444448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6120.571428571410=13750.444444444448
Ответ: 23562.47 = 13750.444444444448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему
- Как перевести 513 из семеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши семеричное число 10 в восьмеричной системе
- Перевести семеричное число 200 в восьмеричную систему
- Перевести 721 из семеричной в восьмеричную систему
- Как представлено семеричное число 1224 в восьмеричной системе счисления?
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному коду 11138?
- Перевести AE из семеричной в восьмеричную систему
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 0.001002?
- Перевести число 7211 из семеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 152 из семеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...