Перевести число 1011.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.101112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 11.7187510
Таким образом:
1011.101112 = 11.7187510
2. Полученное число 11.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7187510=11.B816
Ответ: 1011.101112 = 11.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1100100111110101 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10011010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1001010101.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011101011?
- Переведите двоичное число 1110110110110110110110110110000110000000110000110110110110110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101110100001010011001000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011001111110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010111100111?
- Как представлено двоичное число 11101010100101011 в шестнадцатеричной системе счисления?