Перевести число 1000000110.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000110.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 518.62510
Таким образом:
1000000110.1012 = 518.62510
2. Полученное число 518.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 518 | 16 | |||
| 512 | — | 32 | 16 | ||
| 6 | 32 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=20616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.62510=206.A16
Ответ: 1000000110.1012 = 206.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 100.110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10100010001010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11110111010100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10011011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 100011101101.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110010000001010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110000000101101011011000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1010010100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 0011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1110000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...