Перевести число 1011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 11.7510
Таким образом:
1011.112 = 11.7510
2. Полученное число 11.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 11 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7510=13.68
Ответ: 1011.112 = 13.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111010111100011100110101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10111001.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000000110100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1011011110.00011111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101010010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101101111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1100011001 в восьмеричную систему
- Как перевести число 10000.0001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 0100101011 в восьмеричную систему
- Переведите 10110010110101000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...