Перевести число 1011.1100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.11002=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 11.7510
Таким образом:
1011.11002 = 11.7510
2. Полученное число 11.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7510=11.C16
Ответ: 1011.11002 = 11.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 110010.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110101001.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011011.011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 110001111010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101.101110111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111011001?
- Перевод 0.010000001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101011101100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1011111011011010101111101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11101000.01010011110 в шестнадцатеричную систему