Перевести число 1011.1100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.11002=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 11.7510
Таким образом:
1011.11002 = 11.7510
2. Полученное число 11.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.7510=11.C16
Ответ: 1011.11002 = 11.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11010101.01010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 00011111101010011010111000010101110101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1011101.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10110.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110001010100.00110010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10111111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101100.00111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0101011011100011010001000010111000110011101000110110110110010010010010101110010011111000010110111010100010101110111000010100000001011101111000011010101111010010101010100100101010101010101010100110010100101010101111011101001101010010101001010100010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1011101010011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...