Перевести число 101100.00111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.001112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 44.2187510
Таким образом:
101100.001112 = 44.2187510
2. Полученное число 44.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44 | 16 | |
32 | 2 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.2187510=2C.3816
Ответ: 101100.001112 = 2C.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100001.001?
- Переведите число 1001111.01011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10100101001111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 01111010000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11101011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11110100111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1001010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 011100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1011110111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111010000?