Перевести число 1011.1100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.11001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 11.789062510
Таким образом:
1011.11001012 = 11.789062510
2. Полученное число 11.7890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 16 = 12.625 (C)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.CA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.789062510=11.CA16
Ответ: 1011.11001012 = 11.CA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 110010010.0111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100000011110010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1001010110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10010111001000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101010100001101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101.10 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1001101111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100100011101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101110111011001.0011011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001001100101110?