Перевести число 1110100010.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1110100010.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1110100010.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1110100010.10101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110100010.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1110100010.10101₂=1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 930.65625₁₀

Таким образом:

1110100010.10101₂ = 930.65625₁₀

2. Полученное число 930.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 930 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 930 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

930₁₀=3A2₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65625₁₀=0.A8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

930.65625₁₀=3A2.A8₁₆

Ответ: 1110100010.10101₂ = 3A2.A8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод 111101111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите двоичное число 101110001111111 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 00000111111111110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111001000111111?
• Перевод числа 010001110011001001010100010011110101000000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 1111010100 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110110.0111111?
• Как представлено двоичное число 1110110011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите двоичное число 11010111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: