Перевести число 10110.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 22.510
Таким образом:
10110.102 = 22.510
2. Полученное число 22.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 22 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.510=26.48
Ответ: 10110.102 = 26.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 0.01110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0111100110111000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11000100.1101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111100110100.100000001111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100001100010000001?
- Переведите число 0011100101110111100011011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001110000100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11111111000101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11101110000 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...