Перевести число 101100.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.0102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 44.2510
Таким образом:
101100.0102 = 44.2510
2. Полученное число 44.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 44 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.2510=54.28
Ответ: 101100.0102 = 54.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1101000010100001110100001011010111010000101110011101000110000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110101110110?
- Запиши двоичное число 101100100010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10111100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100001.11111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111010100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1111010000101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10111010001011011100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1010000011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001010001001011?
(пока оценок нет)
Загрузка...