Перевести число 101100.01110000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100.01110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100.01110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100.01110000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100.01110000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100.011100001012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 44.4399414062510
Таким образом:
101100.011100001012 = 44.4399414062510
2. Полученное число 44.43994140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.43994140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 44 | 8 | |
40 | 5 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43994140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43994140625 ∙ 8 = 3.51953125 (3)
0.51953125 ∙ 8 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4399414062510=0.34128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.4399414062510=54.34128
Ответ: 101100.011100001012 = 54.34128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 01100.10010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110111010?
- Переведите двоичное число 1001101100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110.110.100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10010001011101.11000111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101001101010.1001?
- Переведите двоичное число 10101010101010110000011010101010101010101001010101111010101010101010101010101010101010101010101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000000100?
- Запишите двоичное число 1000000000000000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110001000 в восьмеричной системе?