Перевести число 1100001111.1000001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100001111.1000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100001111.1000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001111.1000001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001111.1000001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001111.10000010012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 783.508789062510
Таким образом:
1100001111.10000010012 = 783.508789062510
2. Полученное число 783.5087890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 783 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5087890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 783 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 783 | 8 | |||||
776 | — | 97 | 8 | ||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78310=14178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5087890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5087890625 ∙ 8 = 4.0703125 (4)
0.0703125 ∙ 8 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.508789062510=0.40448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
783.508789062510=1417.40448
Ответ: 1100001111.10000010012 = 1417.40448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 011001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 001011100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 110010101.010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10101101100101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001110101010?
- Перевести 10100010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010110001000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101111101111000 в восьмеричной системе?
- Перевод 1011111111110011000010000101100010.10101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110.100 в восьмеричной системе