Перевести число 101100010.0111001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100010.0111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100010.0111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100010.0111001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100010.0111001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100010.01110011002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 = 354.4492187510
Таким образом:
101100010.01110011002 = 354.4492187510
2. Полученное число 354.44921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 354 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=16216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 16 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.7316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.4492187510=162.7316
Ответ: 101100010.01110011002 = 162.7316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1100111000010101111010110100011110101110000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11001101101000111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1010011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 110101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10011111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1001111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000110100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 110100001110111111111000111100111110111111100011111000011011100011110010111011001111010011100111111000101110000101110111011101110111011100101110011001110110111101101111011001110110110001100101001011100110001101101111011011011110100111101101111001101110011011110011110001011110111111101101111001101110111000101110011011010110000101101001011011000010111001100011011011110110110100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11011001101010 в шестнадцатеричной системе счисления?